کلبه ریاضیات(ریاضیون سابق)

قضیه چهار رنگ

قضیه چهار رنگ به صورت ساده این است: یک نقشه داریم میخواهیم ثابت کنیم می توان کشورها را با ۴ رنگ، رنگ کرد به صورتی که هر دو کشور مجاور ناهمرنگ باشند.

این مسله برخلاف ظاهر ساده اش سال ها فکر دانشمندان را به خود مشغول داشت تا در حدود ۱۹۷۶ کی اپپل  و  و . هیکن  بعد از این که ۲۵ سال از عمرشان را وقف اثبات این نظریه کردند، توانستند ثابت کنند که اگر برای حدود ۱۰۰۰۰ نقشه (گراف) ای که لیست شده بودند این کار امکان پذیر باشد آنگاه برای همه ی نقشه ها این کار ممکن است. این تعداد نقشه با کمک کامپیوتر و برنامه ای که آن ها نوشته بودند ، طی روزها تلاش و در طول ۱۲۰۰ ساعت فعالیت سریعترین کامپیوتر زمان خود حل شد. آن ها در واقع در ابتدا قصد استفاده از کامپیوتر را نداشتند ولی ناچار به این کار شدند. بعد کسانی پیدا شدند و گفتند این که نشد اثبات و این دو نفر کلی تلاش کردند که آن ها را قانع کنند که این هم اثبات است و از اثبات ۱۰۰۰ صفحه ای یک قضیه بدتر نیست. ولی هنوز هم دانشمندان در حسرت یک اثبات ساده برای این قضیه هستند. اثباتی که روی کاغذ باشد!

نکته ی دیگر این که این مسئله با کمک نظریه گراف حل شد.

در این پست انیمیشن مثلث (خیام نیوتن – پاسکال) را ببینید.

رابطه ی بین عدد ۲ و سایر اعداد طبیعی

آیا می دانید که با سه بار استفاده از عدد ۲، می توان هر عدد طبیعی را به دست آورد!

کافی است مانند تصویر عمل کنید.

تعداد رادیکال ها nتاست. (به ازای n=1 یک رادیکال، به ازای n=2 دو رادیکال و … را در نظر بگیرید.)

به نظر شما به جای عدد ۲ می توان از عددطبیعی دلخواه a استفاده کرد؟ در اینصورت چه تغییری در رابطه ایجاد می کنید؟

پارادوکس چرخ ارسطو

دو چرخ با شعاع های متفاوت ولی هم محور داریم. اگر چرخ بزرگتر را روی سطحی بغلتانیم چرخ کوچکتر نیز همراه آن خواهد چرخید. و بلعکس اگر چرخ کوچکتر را روی میله ای که موازی با سطح است بغلتانیم چرخ بزرگتر نیز خواهد چرخید.

اگر چرخ بزرگتر یک دور کامل بزند چرخ کوچکتر نیز دقیقا" یک دور خواهد زد. و بلعکس اگر چرخ کوچکتر یک دور کامل بزند چرخ بزرگتر نیز یک دور خواهد زد. همان طور که می بینید از روی شکل نیز این موضوع کاملا" مشخص است.

حال اگر شما مسیر حرکت دو چرخ را بر روی یک صفحه رسم کنید دو خط موازی به یک اندازه خواهید داشت. در صورتی که می دانیم دو چرخ با شعاعهای متفاوت دارای محیط های نابرابری هستند.

پس چگونه ممکن است دو دایره با محیط های نابرابر مسافت های برابری را طی کنند؟

این پارادوکس که به "پارادوکس چرخ ارسطو" معروف است. ۳۲۰ سال قبل از میلاد در کتابی یونانی شرح داده شده است. و قرن ها ذهن ریاضیدانان دنیا را به خود معطوف کرده است.

به اطلاع ميرساند طي توهين بي سابقه به ساحت مقدس حضرت امام علي النقي عليه السلام که توسط مزدور خوک صفت انگليسي شاهين نجفي صورت گرفته است،زماني که اسم مقدس اين امام معصوم را با نام هاي نقي و امام نقي در جست و جوگر گوگل سرچ ميکنيم همراه با چهره ها و عکسهاي زننده ظاهر ميشود...توجه داشته باشيد دوستاني که وب دارند پوسترهاي زيبا از امام هادي عليه السلام
را با برچسب هاي نقي , naghi , امام نقي , imam naghi،امام نقي(ع), emam naghi در وب خود قرار دهند تا از ادامه اين حرکت زشت جلوگيري شود...

اولين پوستر ارسالي :

تو سايت ها وبلاگ هاتون ثبت کنيد

شايد تاكنون هنگام گذر از خيابان به يك معركه‌ي پهلواني كه جمعيت بسياري دور آن مشتاقانه حلقه زده‌اند، برخورد كرده‌ايد. پهلواني كه ادعا مي‌كند: دو كاميون را همزمان مي‌تواند چنان نگه دارد كه هيچ كدام نتوانند جابه‌جا شوند. در اين لحظه در مورد كار او چه فكر مي‌كنيد شايد در بدو امر فكر كنيد كه اين حقه‌اي بيش نيست و كاميون‌ها اصلاً نيرويي به پهلوان وارد نمي‌كنند، يا به عبارت بهتر حركت شان نمايشي است. شايد هم پيش خودتان فكر كنيد اين مرد حتماً از يك نيروي ماوراءطبيعي برخوردار است، ولي بايد بگوييم كه هر دو حدس تان كاملاً اشتباه‌ است. چون هم حركت ماشين‌ها واقعي است و هم پهلوان ما يك انسان معمولي بيش‌تر نيست.
حالا اجازه دهيد براي تان قصه‌ي اين پهلواني و راز اين مرد پهلوان را بازگو كنيم. دو كاميون M,N (شكل 1) در خلاف جهت هم قرار دارند. كابل AB در نقطه‌ي A به شاسي كاميون M و در نقطه‌ي B به شاسي كاميون N بسته شده، نقطه‌ي وسط اين كابل را در نظر مي‌گيريم و C مي‌ناميم. حالا كابل را بين دو تخته چرم چنان مي‌دوزيم كه C داخل و وسط چرم باشد.

بچه شتر: چند تا سوال برام پیش آمده است. میتونم ازت بپرسم مادر؟

شتر مادر: حتماً عزیزم. چیزی ناراحتت کرده است؟

بچه شتر: چرا ما کوهان داریم؟

شتر مادر: خوب پسرم. ما حیوانات صحرا هستیم. در کوهان آب و غذا ذخیره می کنیم تا در صحرا که چیزی پیدا نمی شود بتوانیم دوام بیاوریم.

بچه شتر: چرا پاهای ما دراز و کف پای ما گرد است؟

شتر مادر: پسرم. قاعدتاً برای راه رفتن در صحرا و تندتر راه رفتن این مدل پا را داریم.

بچه شتر: چرا مژه های بلند و ضخیم داریم؟ بعضی وقت ها جلوی دید من را می گیرد.

 
شتر مادر: پسرم. این مژه‌ های بلند و ضخیم یک نوع پوشش حفاظتی است که چشم های ما را در مقابل باد و شن های بیابان محافظت می کنند.

بچه شتر: فهمیدم. پس کوهان برای ذخیره کردن آب است برای زمانی که ما در بیابان هستیم. پاهایمان برای راه رفتن در بیابان است و مژه هایمان هم برای محافظت چشمهایمان در برابر باد و شنهای بیابان است...

 
بچه شتر: فقط یک سوال دیگر دارم.....

 
شتر مادر: بپرس عزیزم..

بچه شتر: پس ما در این باغ وحش چه کار می کنیم؟

مهارت ها، علوم، توانائی ها و تجارب فقط زمانی مثمر ثمر است که شما در جایگاه واقعی و درست خود باشید.

الان شما در کجا قرار دارید؟!

شرح حکایت

توانمندی ها ، مهارت ها ، تحصیلات ، تجربیات و استعدادهای انسان نقش بسیار مهمی را در پیشرفت و ارتقاء شغلی و زندگی او دارد. به عبارت دیگر موارد ذکر شده پتانسیل لازم جهت حرکت و رشد را فراهم می نماید. لیکن این حرکت نیاز مند بستر و مسیر مناسب نیز می باشد. چنانچه فرد در محل مناسب ، مکان مناسب و زمان مناسب قرار گیرد می توان انتظار داشت که تمامی پتانسیل وجودی وی در جهت رشد و تعالی شغلی ، شخصیتی ، اجتماعی و... بکارگرفته شود.

بدیهی است در صورت محقق نشدن شرایط ذکر شده امکان رشد و شکوفائی کامل انسان بسیار کم می گردد. یکی از وظایف بسیار مهم مدیران و رهبران شناسائی استعدادهای کارکنان و فراهم آوردن شرایط رشد و پرورش و بکارگیری آنها در سازمان ودر جهت اهداف سازمان می باشد. انسانها هر یک معدنی از طلا و نقره هستند که می بایستی ابتدا کشف و شناسائی شده و سپس با صرف هزینه به بهترین شکلی به تعالی رسانده شوند و همچون نگینی بدرخشند.

برگرفته از سایت :راهکار  مدیریت

شعر شیمیایی


           

شیمی مغز ما اکسيد گشت و سوختيم

بس که شيمی تجزيه اموختيم

هی اسيد و باز دعوا می کنند

خاک عالم بر سر ما می کنند

چون که شيمی با فيزيک همراه شد

چاله گود انرژی چاه شد

اين شرودينگر مرا ديوانه کرد

تابع موجی مرا بيچاره کرد

درس ديگر درس شيمی معدنی است

پر ز اسرار عجيب و ديدنی است

هر اتم باشد مثال يک پياز

می زند هی چرخ با آهنگ جاز

کمپلکس اين فلز با آن ليگند

فهم آن مشکلتراز فتح سهند

شيمي آلی يکی درس حجيم

خواندنش هم مشکلی باشد عظيم

واکنشهايش همی پر رمز و سر

از ديلز- آلدر گرفته تا فيشر

بس که ديدم طيفهايی پر ز پيک

می کند مغزم چو ساعت تیک و تیک

جوهر طبعم بشد اينجا تمام

پس خداحافظ بود ختم کلام

   عنكبوت مهندسي ماهر :

اگر انسان بخواهد خطوطي را به عنوان دايره ، زاويه و مثلث رسم كند و نظم و حساب فواصل اين خطوط را رعايت كند بايد اولاً مقدار قابل توجهي هندسه و حساب بياموزد و ثانياً در ترسيم اينها به آلات و ابزاري از قبيل پرگار و نقاله محتاج است ولي اين مهندس ماهربرای ساخت مثلث هاي منظمي كه در خانه ي خود به كارمي برد ،از هيچگونه ابزاري استفاده نمی کند . حتي با چشم خود هم نگاه نمي كند و فقط با پاهاي خود مي تند و خانه ي خود را كه يكي از دقيق ترين شاهكارهاي عالم خلقت است بوجود مي آورد

اين مهندس هنگام خانه سازي ابتدا نقطه اي را در وسط به عنوان مركز در نظر مي گيرد و سپس تارهايي را با فواصل منظم و دقيق ، دور آن مركز به صورت  « شعاعهاي دايره » مي تند و به اين ترتيب « مثلث هاي متساوي الساقين » را كه  همه ي آنها داراي « زواياي تند » هستند بوجود مي آورد . اندازه ي اين تارها و  فاصله هاي آنها با هم آنقدر حساب   شده به نظر مي رسد كه باعث تحسين است .