Incertitude relative

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L'incertitude relative indique la précision de la mesure ; elle est liée à l'incertitude absolue du moyen de mesure.

Incertitude absolue

L'incertitude absolue $Δ l$ est égale à la demi-unité du dernier rang affiché, pour les mesures graduées. Elle est très peu utilisée, car il a été pris comme convention d'écrire l'incertitude absolue avec un seul chiffre significatif.

Elle est utilisée pour le calcul de l'Incertitude sur une addition ou une soustraction.

Exemples

L'incertitude absolue d'une règle où la plus petite mesure est un millimètre, est ±0,5 mm.

Pour une balance numérique ou autre équipement qui n'a pas de graduation continuelle, mais qui augmente par bond, l'incertitude absolue est égale à la plus petite valeur possible, excluant le 0. En autres mots, $Δ l$ est le plus petit bond possible. Par exemple, pour une balance numérique avec quatre décimales, $Δ l$ = ±0,000 1 g.

Incertitude relative

L'incertitude relative indique la précision de la mesure. C'est le rapport de l'incertitude absolue sur le résultat de la mesure. L'incertitude relative est souvent exprimée en pourcentage. Elle permet de comparer plusieurs résultats. Elle est utilisée pour le calcul de l'incertitude sur un produit ou un quotient et de l'incertitude sur une puissance.

L'incertitude relative, contrairement à l'incertitude absolue, n'a pas d'unité.

Calcul

On a donc : $i n c e r t i t u d e r e l a t i v e = \frac{i n c e r t i t u d e a b s o l u e}{r \overset{´}{e} s u l t a t}$ , soit $\frac{Δ l}{l}$ , où $l$ représente la mesure ou la valeur dont l'incertitude caractérise^[1]^,^[2].

Aussi, on peut dire que : $% i n c e r t i t u d e = \frac{i n c e r t i t u d e a b s o l u e}{r \overset{´}{e} s u l t a t} \times 100$ .

Exemple

Si on pèse 2,503 2 g sur une balance numérique avec quatre décimales, l'incertitude relative (en pourcentage) est :

$\frac{0,000 1}{2,503 2} \times 100 \approx 0,004 %$ .

Écart relatif

L'écart relatif est surtout utilisé dans le domaine de la métrologie pour déterminer la fiabilité d'une mesure.

L'écart relatif n'a pas d'unité, il peut être exprimé en pourcentage. Si ce pourcentage est inférieur ou égal au pourcentage de l'incertitude relative, la valeur est exacte, donc fiable^[3].

Calcul

On a : $\overset{´}{e} c a r t r e l a t i f = \frac{| v a l e u r t h \overset{´}{e} o r i q u e - v a l e u r e x p \overset{´}{e} r i m e n t a l e |}{v a l e u r t h \overset{´}{e} o r i q u e}$ où cette valeur multipliée par cent équivaut à l'écart relatif en pour cent.

Exemple

Si on mesure la vitesse de la lumière dans le vide à 299 000 000 m/s, l'écart relatif est : $\frac{| 299 792 458 - 299 000 000 |}{299 792 458} \times 100 = 0,264 %$ .

Notes et références

↑ Pierre-François Thomas, Précis de physique-chimie : cours et exercices, Rosny, Editions Bréal, 2006, 224 p. (ISBN 978-2-7495-0591-6, lire en ligne), p. 11
↑ Alain Branger, Marie-Madeleine Richer et Sébastien Roustel, Alimentation, sécurité et contrôles microbiologiques, Dijon, Educagri Editions, 2007, 203 p. (ISBN 978-2-84444-616-9, lire en ligne), p. 71
↑ Souhir Gara, Métrologie dimensionnelle et tridimensionnelle de fabrication, Editions Ellipses, 2024, 402 p. (ISBN 978-2-340-10132-6, lire en ligne), p. 203-204

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[1] Pierre-François Thomas, Précis de physique-chimie : cours et exercices, Rosny, Editions Bréal, 2006, 224 p. (ISBN 978-2-7495-0591-6, lire en ligne), p. 11

[2] Alain Branger, Marie-Madeleine Richer et Sébastien Roustel, Alimentation, sécurité et contrôles microbiologiques, Dijon, Educagri Editions, 2007, 203 p. (ISBN 978-2-84444-616-9, lire en ligne), p. 71

[3] Souhir Gara, Métrologie dimensionnelle et tridimensionnelle de fabrication, Editions Ellipses, 2024, 402 p. (ISBN 978-2-340-10132-6, lire en ligne), p. 203-204

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