Evolventa

Evolventa ili involuta je krivulja koja nastaje pri odmatanju napete niti s kružnice. Osim evolvente kružnice postoje i druge vrste evolventa, koje nastaju pri odmatanju napete niti s neke druge krivulje. Ona ima najveću primjenu kod zupčanika, što je prvi predložio još Leonhard Euler, koje ima evolventno ozubljenje, za razliku od manje prisutnog cikloidnog ozubljenja i drugih ozubljenja. Zbog svojih prednosti kao što su relativno jednostavna izrada zupčanika i neosjetljivost prijenosnog omjera na manje promjene osnog razmaka, profil boka zuba zupčanika se najčešće izrađuje u obliku evolvente.^[1]^[2]

Evolventa kružnice

Evolventa kružnice u Kartezijevom koordinatnom sustavu ima jednadžbu:

x = a (\cos t + t \sin t)

y = a (\sin t - t \cos t)

gdje je: a - polumjer kruga, t - parametar

Evolventa kružnice u polarnom koordinatnom sustavu ima jednadžbu:

r = a \sec α

θ = \tan α - α

Često se evolventa kružnice može naći u obliku jednadžbe:

r = a \sqrt{1 + t^{2}}

θ = \arctan \frac{\sin t - t \cos t}{\cos t + t \sin t}

.

Izvori

↑ Arhivirana inačica izvorne stranice od 11. lipnja 2012. (Wayback Machine) "Elementi strojeva II", Tehnički fakultet, Sveučilište u Rijeci, 2011.
↑ "Elementi strojeva", Karl-Heinz Decker, Tehnička knjiga Zagreb, 1975.

[1] Arhivirana inačica izvorne stranice od 11. lipnja 2012. (Wayback Machine) "Elementi strojeva II", Tehnički fakultet, Sveučilište u Rijeci, 2011.

[2] "Elementi strojeva", Karl-Heinz Decker, Tehnička knjiga Zagreb, 1975.

[1]

[2]