Leyland-Zuel

Dëse Mathematiksartikel ass eréischt just eng Skizz. Wann Dir méi iwwer dëst Theema wësst, sidd Dir häerzlech invitéiert, aus dëse puer Sätz e richtegen Artikel ze schreiwen. Wann Dir beim Schreiwen Hëllef braucht, da luusst bis an d'FAQ eran.

Eng Leyland-Zuel ass an der Zuelentheorie eng Zuel, déi sech an der Form

x^{y} + y^{x}

fir ganz Zuelen $x, y \in ℤ$ mat $x > 1$ an $y > 1$ schreiwe léisst. Wann een op d'Bedingungen $x > 1$ an $y > 1$ verzichte géif, da wier all ganz Zuel $z \in ℤ$ eng Leyland-Zuel, well ee s'als $z = (z - 1)^{1} + 1^{z - 1}$ schreiwe kann.

Déi éischt Leyland-Zuele sinn:

8, 17, 32, 54, 57, 100, 145, 177, 320, 368, 512, 593, 945, 1124, ...

Déi éischt Leyland-Zuele gi wéi follegt duergestallt:

8 = 2^{2} + 2^{2}

,

17 = 3^{2} + 2^{3}

,

32 = 4^{2} + 2^{4}

,

54 = 3^{3} + 3^{3}

,

57 = 5^{2} + 2^{5}

,

100 = 6^{2} + 2^{6}

,

145 = 4^{3} + 3^{4}

,

177 = 7^{2} + 2^{7}

, …

D'Leyland-Zuele goufen nom Mathematiker Paul Leyland benannt.