Polygon
En polygon eller mangekant er i geometri en plan lukket kurve, sammensatt av et endelig antall rette linjesegment. Også figuren eller området innenfor kurva omtales som en polygon. En trekant og en firkant er begge eksempler på polygoner. Noen polygoner har fått egne navn, som pentagrammet. Dette er eksempel på en regulær mangekant.
Linjesegmentene i en polygon møtes i et hjørne, og vanligvis krever en at vinkelen mellom to møtende linjesegment er ulik 180 grader. Linjesegmentene kalles sidekanter eller kanter i polygonen. En linje som går mellom to punkter i mangekanten, men som ikke er en del av mangekanten, kalles en diagonal.
En enkel polygon er en polygon der sidekantene ikke skjærer hverandre. Ofte defineres en polygon til å være ensbetydende med «enkel polygon».[1] I en enkel polygon er antall hjørner lik antall sidekanter. Polygoner kan klassifiseres etter antall sidekanter.
I analytisk geometri kan en definere en polygon ved å gi koordinatene til alle hjørnene.
Ordet «polygon» har opphav i det greske πολύς (polús) «mange» og γωνία (gōnía) «vinkel».[2] Istedenfor å uttrykke at figuren har mange kanter, så sier «polygon» at figuren har mange vinkler eller hjørner. Da antall kanter er likt med antall hjørner, er en n-gon det samme som en n-kant. Derfor brukes for eksempel ofte betegnelsene femkant og pentagon om hverandre hvor penta kommer fra det greske ordet for fem. Av samme grunn kunne derfor også en trekant bli kalt for en trigon. Dette har overlevd i ordet trigonometri. Likedan ville en firkant kunne kalles en tetragon.
En digon er en polygon med to hjørner og er derfor en tokant. I euklidsk geometri består den av to sammenfallende linjestykker og er derfor uinteressant. Det er den derimot ikke i sfærisk geometri hvor den vanligvis omtales som en